1 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是（　　）
   

A．AC＝2EC

B．∠B＝∠CAE

C．∠DEA＝∠CEA

D．BC＝3CE

2 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．
其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：

(1)BG=CF；
(2)AB=AF+CF．

4 . 如图，在中，，，，边的垂直平分线分别与、轴、轴交于点、、．

(1)求点的坐标；
(2)求直线的解析式．

5 . 梯形中，，，，，点是中点，过点作的垂线交射线于点，的角平分线交射线于点，交直线于点．

(1)当点与点重合时，求的长；
(2)若点在线段上，，，求关于的函数关系式，并写出函数定义域；
(3)联结、，当是以为腰的等腰三角形时，求的长．

6 . 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝，则∠EAN的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝7∠BAE，则∠C的度数为（　　 ）

A．41°

B．42°

C．43°

D．44°

8 . 已知，在中，，，，点是边上的一点．

(1)如图1，当点在边的垂直平分线上时，求的长；
(2)如图2，当平分，点是边上的一个动点，且是直角三角形时，求的长．

9 . 已知：如图，在中，，，是的角平分线，且点在斜边的垂直平分线上．

(1)求的度数；
(2)求的面积．

10 . 如图，已知垂直平分线段，，那么的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．