1 . 如图，在
中，
的垂直平分线
与边，
交于点D，E，已知与
的周长分别是
和
，则
的长为_____ 
．
中，的垂直平分线与边，交于点D，E，已知与的周长分别是和，则的长为．
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2 . 在下列命题中，真命题有（ ）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等：④直角三角形只有一条高．
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等：④直角三角形只有一条高．
| A．①③ | B．①② | C．①②④ | D．①②③④ |
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3 . 如图，已知
中，
，
，边
的垂直平分线交边
于点
，垂足为点
．取线段
的中点
，联结
．求证：
．
中，，，边的垂直平分线交边于点，垂足为点．取线段的中点，联结．求证：．
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2023-12-14更新
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70次组卷
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2卷引用：上海市曹杨第二中学附属学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在中，
，
，的垂直平分线
交于点D，则
___________ °．
中，，，的垂直平分线交于点D，则
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2023-11-18更新
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59次组卷
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5卷引用：上海市宝山区杨行中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题
名校
5 . ①到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；
②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；
③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；
④线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等．其中正确的个数是（ ）
②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；
③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；
④线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等．其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
6 . 如图，中，
的垂直平分线
与
的角平分线相交于点D，垂足为点P，若
，则
________ ．
中，的垂直平分线与的角平分线相交于点D，垂足为点P，若，则
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2023-10-28更新
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194次组卷
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5卷引用：上海市松江区九亭第二中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四边形
中，
为
的中点，连接
，延长
交的延长线于点．若
，则
________ ．
中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则
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8 . 已知如图，在中，
，
，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为点，那么
的周长为_______ ．
中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为点，那么的周长为．
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9 . 如图，已知
，
，垂足分别为点A和点
，
，
(1)试判断与
的位置关系，并证明你的结论；
(2)如果点是的中点，连接，，试判断
的形状，并证明你的结论．
，，垂足分别为点A和点，， (1)试判断
与的位置关系，并证明你的结论；(2)如果点
是的中点，连接，，试判断的形状，并证明你的结论．
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名校
10 . 在中，，垂直平分分别交，于
，
．如果
是等腰三角形，那么
的大小是______ ．
中，，垂直平分分别交，于，．如果是等腰三角形，那么的大小是
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2023-09-21更新
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87次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区建平中学西校2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题
