1 . 已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a²+b²+c²-2a（b+c）=0，则△ABC的形状为________________ 三角形．

2 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．两直线平行，同旁内角相等

B．有一个角是60°的三角形是等边三角形

C．有两条边和一个角对应相等的两个三角形一定全等

D．到一条线段的两端距离相等的点，必在这条线段的垂直平分线上

3 . 下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 下列命题是假命题的是（       ）

A．到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

B．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

C．有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D．三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等

5 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm．若AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN=_________．

6 . 已知三边长分别为a、b、c，，且a、b、c满足，则的形状是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

7 . 如图，在中，，以AC为直径作交AB于点D，连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

B．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

C．有一个角是60°的三角形是等边三角形

D．有两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

9 . （1）已知a，b，c分别是△ABC三边的长，若a²＋2b²＋c²－2b（a＋c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．
（2）求x²＋y²－2x＋8y＋15的最小值．

10 . 矩形的两对角线的夹角为60°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是________