1 . 如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是(     )

   

A．AC＝BD

B．AC⊥BD

C．AB＝CD

D．AB＝BC

2 . 已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．

（l）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：．

3 . 已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

4 . 已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设D Aˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

5 . 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF

6 . 如图，在中，为边上一点，且．

（1）求证：．
（2）若平分，，求的度数．

7 . 如图，在中，的平分线分别与、交于点、．
（1）求证：；
（2）当时，求的值．

8 . 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是__________________（填一种情况即可）．