1 . 已知：如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，∠ADC的平分线DF交BC于点F．求证：ED=BF．

2 . 如图，的对角线AC，BD相交于点O，过点O作，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE．

（1）若，求EF的长；
（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．

3 . 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（       ）

A．，

B．当时，四边形是菱形

C．当时，四边形是矩形

D．当且时，四边形是正方形

4 . 点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为点、．点为的中点．
（1）如图1，当点与点重合时，线段和的关系是      ；
（2）当点运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？
（3）如图3，点在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、、之间的关系．

5 . 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

6 . 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分且相等

7 . 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=△ABC；其中正确的结论是______________(只填序号)．

8 . 如图，在中，全等三角形的对数共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

9 . 如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE.求证：四边形BEDF是矩形．

10 . 如图，的对角线与相交于点，，垂足为，，，.则的长为_____.