1 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

2 . 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．

4 . 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；

(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：；

(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．

5 . 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

6 . 已知：如图，在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线上一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE.

(1)求证：CD＝BE；

(2)如果∠ABD＝2∠BED，求证：四边形BECD是菱形．

7 . 如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
（1）求证：△ABF≌△EDA；
（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.
   

8 . 如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE=CF．

9 . 如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S_△DOE=12cm²，则S_△AOB等于（　　）

A．24cm2

B．36cm2

C．48cm2

D．60cm2

10 . 如图所示，在□ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（        ）

①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE．

A．①或②

B．②或③

C．③或④

D．①或③或④