利用平行四边形的性质证明练习题及答案-湖南初中数学-第5页-组卷网

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解析

| 共计 116 道试题

2022·湖南长沙·模拟预测

填空题 | 适中(0.65) |

线段垂直平分线的性质利用平行四边形的性质证明根据菱形的性质与判定求线段长由平行判断成比例的线段

名校

1 . 如图，直线CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：
①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD=∠BAE； ③AF：FC=1：2；
其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）

2022-06-15更新 | 465次组卷 | 7卷引用：2022年湖南省长沙市岳麓区长沙市长郡双语实验中学九年级下学期6月中考适应性考试数学试题

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17-18八年级下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明

名校

2 . 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（）

A．6

B．8

C．

D．

2022-05-24更新 | 1062次组卷 | 34卷引用：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2022-2023学年九年级上学期入学考试数学试题

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17-18八年级下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明

名校

3 . 如图，在平行四边形ABCD中，

，EA是∠BEF的角平分线，求证：

(1)

；
(2)

．

2022-05-04更新 | 331次组卷 | 13卷引用：2019年湖南省怀化市洪江市（5月份）中考数学模拟试卷

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17-18八年级下·全国·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）利用平行四边形的性质证明

4 . 如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：BE＝DF．

2022-04-23更新 | 276次组卷 | 13卷引用：湖南省浏阳市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷

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21-22九年级上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明证明四边形是矩形根据矩形的性质与判定求线段长

名校

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作

于点E，点F在边CD上，且

，连接AF、BF．

(1)求证：四边形DEBF是矩形；
(2)若AF平分∠DAB，

，

，求BF的长．

2022-03-16更新 | 344次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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21-22八年级下·重庆·开学考试

填空题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质证明与三角形中位线有关的证明

名校

6 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝12cm，△OAB的周长是10cm，则EF＝______cm．

2022-02-22更新 | 1306次组卷 | 13卷引用：数学-2022年湖南长沙中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、答题卡）

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21-22九年级上·广西梧州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形的性质证明相似三角形的判定与性质综合

7 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，DE交BC于点F，交AB的延长线于点E，且∠EDB＝∠C．

(1)求证：△ADE∽△DBE；
(2)若DC＝10cm，BE＝18cm，求DE的长．

2022-01-22更新 | 502次组卷 | 10卷引用：2022年湖南省长沙市长沙县中考数学一模试卷

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20-21八年级下·湖南株洲·期末

单选题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SAS综合（SAS）等边三角形的判定和性质利用平行四边形的性质证明

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC，CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④

；⑤

．其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②⑤

2021-08-30更新 | 168次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市攸县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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2021·江苏淮安·中考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质证明证明四边形是菱形

真题名校

9 . 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形．

2021-08-26更新 | 1894次组卷 | 20卷引用：湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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20-21八年级下·湖南张家界·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等腰三角形的性质和判定利用平行四边形的性质证明证明四边形是矩形

名校

10 . 已知：如图，在▱

中，对角线

，

相交于点O，

．求证：

是矩形．

2021-08-12更新 | 115次组卷 | 4卷引用：湖南省张家界市民族中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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