1 . 如图，在梯形中，，已知是上的一个动点， 如果为顶点构成的三角形是直角三角形，则长为（   ）

①；②；③； ④

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③

2 . 如图，ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是_____．

      

3 . 已知在平行四边形中，，将沿直线翻折，点落在点尽处，与相交于点，联结．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，如果，，，求的面积；
（3）如果，，当是直角三角形时，求的长．

4 . 如图，直角梯形ABCD的面积为10，AD=2，AB=4，点P是DC边上的动点，，垂足为E，设，的面积为．写出与之间的函数关系式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的图象．

5 . 在四边形中，，平行于，，，点在线段上，联结，过点作，与交于点，设的长为．

（1）当时，求线段的长；
（2）设的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当与相似时，求线段的长．

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y＝kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD＝4AC．

（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，当以点A、D、P、Q为顶点的四边形为矩形时，请直接写出点P的坐标．

7 . （1）如图，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求的值；

（2）如图，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB＝m，BC＝n，试求的值；

（3）如图，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB＝2，BC＝4，直接写出EG、EF 的长．

8 . 已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是_____．

9 . 如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，DC＝AD，∠B是锐角，cotB＝，AB＝17．如果点E在梯形的边上，CE是梯形ABCD的“等分周长线”，那么△BCE的周长为____．

10 . 已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，过点作的垂线交边于点，与的延长线交于点，且．

求证：（1）四边形是矩形；
（2）．