1 . 设函数有两个不同的不动点,且由确定着数列,那么当且仅当时,.
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2024·全国·模拟预测
2 . 中国女排是中国各体育团队中成绩突出的体育团队之一,曾是世界上第一个“五连冠”得主,并十度成为世界冠军,2023年在杭州第19届亚运会上女排再度获得冠军.她们那种团结协作、顽强拼搏的精神极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信,为我们在新征程上奋进提供了强大的精神力量.如今,女排精神广为传颂,家喻户晓,各行各业的人们在女排精神的激励下,为中华民族的腾飞顽强拼搏.某中学也因此掀起了排球运动的热潮,在一次排球训练课上,体育老师安排4人一组进行传接球训练,其中甲、乙、丙、丁四人刚好围成一个矩形(如图),已知当某人控球时,传给其相邻同学的概率为,传给对角线上的同学的概率为,由甲开始传球.(1)求第3次传球是由乙传给甲的概率;
(2)求第次传球后排球传到丙手中的概率;
(3)若随机变量服从两点分布,且,,,…,,则,记前次(即从第1次到第次传球)中排球传到乙手中的次数为,求.
(2)求第次传球后排球传到丙手中的概率;
(3)若随机变量服从两点分布,且,,,…,,则,记前次(即从第1次到第次传球)中排球传到乙手中的次数为,求.
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3 . 设为无穷数列,给定正整数,如果对于任意,都有,则称数列具有性质.
(1)判断下列两个数列是否具有性质;(结论不需要证明)
①等差数列:5,3,1,…;②等比数列:1,2,4,….
(2)已知数列具有性质,,,且由该数列所有项组成的集合,求的通项公式;
(3)若既具有性质又具有性质的数列一定是等差数列,求的最小值.
(1)判断下列两个数列是否具有性质;(结论不需要证明)
①等差数列:5,3,1,…;②等比数列:1,2,4,….
(2)已知数列具有性质,,,且由该数列所有项组成的集合,求的通项公式;
(3)若既具有性质又具有性质的数列一定是等差数列,求的最小值.
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2023-07-10更新
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750次组卷
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5卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题试卷01【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19(已下线)专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)
4 . 已知数列:,,…,,其中是给定的正整数,且.令,,,,,.这里,表示括号中各数的最大值,表示括号中各数的最小值.
(1)若数列:2,0,2,1,-4,2,求,的值;
(2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,且,求的值;
(3)若数列是公差的等差数列,数列是数列中所有项的一个排列,求的所有可能值(用表示).
(1)若数列:2,0,2,1,-4,2,求,的值;
(2)若数列是首项为1,公比为的等比数列,且,求的值;
(3)若数列是公差的等差数列,数列是数列中所有项的一个排列,求的所有可能值(用表示).
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2022-05-06更新
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1613次组卷
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6卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题北京市第九中学2022届高三下学期保温考试数学试题(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-1(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设数列满足:,(),数列满足:.求数列的通项公式.
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名校
解题方法
6 . 设是公差不为零的等差数列,满足,,设正项数列的前n项和为,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使、、成等差数列;在和之间插入2个数、,使、、、成等差数列;…,在和之间插入n个数、、…、,使、、、…、、成等差数列,求;
(3)对于(2)中求得的,是否存在正整数m、n,使得成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
(1)求数列和的通项公式;
(2)在和之间插入1个数,使、、成等差数列;在和之间插入2个数、,使、、、成等差数列;…,在和之间插入n个数、、…、,使、、、…、、成等差数列,求;
(3)对于(2)中求得的,是否存在正整数m、n,使得成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
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2022-11-06更新
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1442次组卷
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7卷引用:上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题06数列必考题型分类训练-3(已下线)专题1 数列的单调性 微点5 数列单调性的判断方法(五)——递推法湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 定义数列:,.
(1)证明:对任意的,;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
(1)证明:对任意的,;
(2)设数列的前n项和为,证明:.
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解题方法
8 . 已知无穷数列满足:①;②(;;).设为所能取到的最大值,并记数列.
(1)若,写出一个符合条件的数列A的通项公式;
(2)若,求的值;
(3)若,求数列的前100项和.
(1)若,写出一个符合条件的数列A的通项公式;
(2)若,求的值;
(3)若,求数列的前100项和.
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2022-05-30更新
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1423次组卷
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5卷引用:北京市东城区2022届高三下学期综合练习(三)数学试题
北京市东城区2022届高三下学期综合练习(三)数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题北京卷专题18数列(解答题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和
9 . 设是首项为,公差为d的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列.
(1)设,若对均成立,求d的取值范围;
(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示).
(1)设,若对均成立,求d的取值范围;
(2)若,证明:存在,使得对均成立,并求的取值范围(用表示).
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2018-06-10更新
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5749次组卷
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19卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式(已下线)专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]江苏省南京市第二十九中学2018-2019学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题14 数列综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题20 数列的综合-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题2 数列的最大项与最小项 微点3 判断数列的最大(小)项之导数法(已下线)专题6.5 数列的综合应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题21 数列解答题(理科)-3(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设是正整数,一个有限整数数列,定义它的差集A为构成的集合.
(1)求下列数列的差集A;
①1,2,3,4,5,6,7,8;
②1,2,4,8,16,32
(2)若,,求的最大值和最小值;
(3)若,并且,求满足上述要求的整数列的个数.
(1)求下列数列的差集A;
①1,2,3,4,5,6,7,8;
②1,2,4,8,16,32
(2)若,,求的最大值和最小值;
(3)若,并且,求满足上述要求的整数列的个数.
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