1 . 已知是直角三角形三边，是斜边且.且的最小值为.如图，在三棱锥中，，两两垂直，，则平面与平面所成角的夹角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 最近国际局势波云诡谲，我国在某地区进行军事演练，如图，是三个军事基地，为一个军事要塞，在线段上．已知，，到，的距离分别为5km，.以点为坐标原点，直线为轴，建立平面直角坐标系如图所示，位于第一象限．
   
(1)求两个军事基地的长；
(2)若要塞正北方向距离要塞10km处有一处正在进行爆破试验，爆炸波生成时的半径为（参数为大于零的常数），爆炸波开始生成时，一飞行器以的速度自基地A开往基地，问参数控制在什么范围内时，爆炸波不会波及到飞行器的飞行．

4 . 已知，.
(1)求证：；
(2)求的最大值.

6 . 已知数列的各项为正且满足，．
(1)证明∶．
(2)令，记数列的前n项和为，证明．

7 . 在直角坐标系中，点，直线.设动点到的距离为，且.以点为极点，轴正半轴（点右侧）为极轴，建立极坐标系.
(1)求轨迹的极坐标方程；
(2)直线为参数)，与交于、两点，求的最大值.

8 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若不等式对于恒成立，求的取值范围.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，，求的值.

10 . 已知，是方程的两个不等实根，函数的定义域为.
(1)求；
(2)证明：对于，若，则.