名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，
边上的两条中线
，
相交于点
，且
，
，
．
的大小；
(2)求
的余弦值．
中，，边上的两条中线，相交于点，且，，．
的大小；(2)求
的余弦值．
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2 . 如图，在△ABC中，
，
，其中
，CP的延长线与AB交于点F．已知
，
，
．
，请用向量
，
表示向量
，并求
的值；
(2)若
，
，证明：
．
，，其中，CP的延长线与AB交于点F．已知，，．
，请用向量，表示向量，并求的值；(2)若
，，证明：．
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名校
3 . 在
中，点
满足
，
，求
；
(2)若
是
的中点，直线与
交于点，且
，求
；
(3)在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
，若函数
的最大值为3，求实数
的值.
中，点满足，
，求；(2)若
是的中点，直线与交于点，且，求；(3)在平面直角坐标系中，
为坐标原点，，，，若函数的最大值为3，求实数的值.
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名校
解题方法
4 . 已知
为单位向量.
(1)若
，求
的夹角；
(2)若
，求
的值.
为单位向量.(1)若
，求的夹角；(2)若
，求的值.
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7日内更新
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142次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足
．
(1)若向量
，
，P为平面内一点，且
，
，求向量
；
(2)若
，
，且
，函数
的最小值为6，求实数m的值．
．(1)若向量
，，P为平面内一点，且，，求向量；(2)若
，，且，函数的最小值为6，求实数m的值．
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名校
6 . 已知在平面直角坐标系
，向量
.
(1)求与
垂直的单位向量
的坐标；
(2)若向量
，且
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，向量.(1)求与
垂直的单位向量的坐标；(2)若向量
，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 如图，在
中，是
的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设
，
.
长为2，长为8，
，求
的长；
(2)若
是上一点，且
，试判断
三点是否共线？并说明你的理由．
中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.
长为2，长为8，，求的长；(2)若
是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．
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名校
8 . 在中，角
的对边分别为
，且
点为的中点，
点为
的中点．
(1)用向量
表示向量
，并求出的长度；
(2)求
．
中，角的对边分别为，且点为的中点，点为的中点．(1)用向量
表示向量，并求出的长度；(2)求
．
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名校
9 . 已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求实数的值.
的夹角为，且.(1)求证：
；(2)若
，且，求实数的值.
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10 . 已知向量
，
，设函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)解不等式
；
(3)若对
，都有
成立，求实数的取值范围．
，，设函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)解不等式
；(3)若对
，都有成立，求实数的取值范围．
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