1 . 设
为抛物线
（
）的焦点，直线
与抛物线交于
，
两点，若
，则（ ）
为抛物线（）的焦点，直线与抛物线交于，两点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线C：
，点F为C的焦点，直线l：
与x轴、y轴分别交于A，B两点，若
的面积为12，则
（ ）
，点F为C的焦点，直线l：与x轴、y轴分别交于A，B两点，若的面积为12，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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3 . 已知椭圆C：
过点
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
过点，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上不存在 两点，使得关于直线 对称 |
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为，点
是椭圆与
轴正半轴的交点，点
是椭圆与
轴正半轴的交点，且
，直线过圆
的圆心，并与椭圆相交于
两点，过点
作圆
的一条切线，与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值.
的右焦点为，点是椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且，直线过圆的圆心，并与椭圆相交于两点，过点作圆的一条切线，与椭圆的另一个交点为.(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值.
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5 . 倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，与抛物线相交于两点，其中点A位于第一象限，若
，则的值为（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，其中点A位于第一象限，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 双曲线
的右支上一点在第一象限，
，
分别为双曲线的左、右焦点，
为
的内心，若内切圆的半径为1，则的面积等于（ ）
的右支上一点在第一象限，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若内切圆的半径为1，则的面积等于（ ）| A．24 | B．12 | C． | D． |
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2024-03-08更新
|
645次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
与直线
在第一、四象限分别交于A，B两点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，若
，则
______ ．
与直线在第一、四象限分别交于A，B两点，F是抛物线的焦点，O是坐标原点，若，则
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解题方法
8 . 已知直线交抛物线
于两点，且的中点为
，则直线的斜率为（ ）
交抛物线于两点，且的中点为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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652次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
9 . 在椭圆
中，A、B是左右顶点，P是椭圆E上位于x轴上方的一点．直线PA、PB分别交直线
于M、N两点，PA、PB的斜率分别记为
．
(1)求
的值；
(2)若线段PB的中点Q恰好在以MN为直径的圆上，求m的取值范围．
中，A、B是左右顶点，P是椭圆E上位于x轴上方的一点．直线PA、PB分别交直线于M、N两点，PA、PB的斜率分别记为．(1)求
的值；(2)若线段PB的中点Q恰好在以MN为直径的圆上，求m的取值范围．
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10 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
，圆
为圆上任意一点.
(1)过作椭圆的两条切线
，当与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为
，求
的值；
(2)动点满足
，设点的轨迹为曲线
.
（i）求曲线的方程；
（ii）过点
作曲线的两条切线分别交椭圆于
，判断直线
与曲线的位置关系，并说明理由.
中，椭圆，圆为圆上任意一点.(1)过
作椭圆的两条切线，当与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，求的值；(2)动点
满足，设点的轨迹为曲线.（i）求曲线
的方程；（ii）过点
作曲线的两条切线分别交椭圆于，判断直线与曲线的位置关系，并说明理由.
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2024-03-08更新
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707次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
