1 . 动点满足方程．
(1)求动点P的轨迹的方程；
(2)设过原点的直线l与轨迹相交于两点，设，连接并分别延长交轨迹于点，记的面积分别是，求的取值范围．

2 . 已知椭圆的右焦点为F，A为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（点B、D不重合）．
(1)设直线，的斜率分别为，，证明：；
(2)点为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．

3 . 在平面直角坐标系中，点到和的距离之和等于6，记动点的轨迹为.
(1)求的轨迹方程；
(2)轨迹与轴的负半轴的交点为A，过点的直线与轨迹交于两点，直线与轴的交点分别为，
点是的中点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值，若不为定值，请说明理由.

4 . 设F为椭圆C：的左焦点，过F作倾斜角为的直线交C于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点M，则△ABM的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求的方程；
(2)设的右顶点为，点是上的两个动点，且直线与的斜率之和为3，证明：直线过定点．

6 . 已知抛物线经过点和，过点作直线的垂线，垂足为，则（       ）

A．的焦点坐标为	B．直线的斜率的取值范围是
C．面积的最大值为32	D．的最大值为24

7 . 已知双曲线的两条渐近线互相垂直，且经过点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若过点的直线交双曲线同一支于两点，设中点为，求面积的取值范围．

8 . 已知椭圆的右焦点与点连线的斜率为2，且点在椭圆上(其中为的离心率)．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知点，过点的直线与交于A，B两点，直线DA，DB分别交于M，N两点，试问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 已知椭圆，过点的直线交椭圆于两点，则以为直径的圆过定点______．

10 . 已知抛物线的焦点为为上一点且纵坐标为4，轴于点，且．
(1)求的值；
(2)已知点是抛物线上不同的两点，且满足．证明：直线恒过定点．