1 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．

2 . 对于集合和常数，定义：为集合A相对的的“余弦方差”.
(1)若集合，求集合A相对的“余弦方差”；
(2)若集合，是否存在，使得相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值？若存在，求出的值：若不存在，则说明理由.

3 . 记的内角的对边分别为，其外接圆半径为，且，则角大小为_______，若点在边上，，则的面积为_______．

4 . 已知正五边形的边长为a，内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 方程的最小的29个非负实数解之和为______．

6 . 设函数若存在且，使得，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，若，且，则______．

8 . 已知，，，函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，求周长的取值范围.

9 . 若函数，则称向量为函数的特征向量，函数为向量的特征函数．
(1)若函数，求的特征向量；
(2)若向量的特征函数为，求当，且时的值；
(3)已知点，设向量的特征函数为，函数．在函数的图象上是否存在点Q，使得？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

10 . 在非等腰中，内角满足，若关于的不等式对任意恒成立，则角的取值范围是__________.