1 . 已知，，，设，若函数图象相邻的两对称轴之间的距离为；
(1)求；
(2)若任意，均使恒成立，求实数的取值范围.

2 . 如图，在边长为1的正方形中，为的中点，点在正方形内（含边界），且.①若，则的值是___________；②以点为坐标原点，向量所在轴为轴建立平面直角坐标系，若向量，则最大值时点坐标为___________.

3 . 已知和都是锐角，向量，，则（       ）

A．存在和，使得	B．存在和，使得
C．存在和，使得	D．存在和，使得

4 . 锐角的三个内角是、、，满足．
(1)求角的大小及角的取值范围；
(2)若的外接圆圆心为，且，求的取值范围．

5 . 已知函数在区间上的最大值为5，
(1)求常数的值；
(2)当时，求使成立的x的取值集合.

6 . 已知， ， .
(1)当x时，的最小值为2，求成立的的取值集合；
(2)若存在实数，使得，对任意x恒成立，求的值.

7 . 已知向量，，若，则______．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知平面上的任意两个向量，，不等式成立

B．若同一平面上的三点，，不共线，且，则与的夹角为钝角

C．已知点，，在圆上运动，且．若点的坐标为，则的取值范围为

D．已知平面向量，是单位向量，与夹角为，则向量在向量上的投影向量为

9 . 人脸识别技术应用在各行各业，改变着人类的生活，而所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点，O为坐标原点，余弦相似度similarity为向量夹角的余弦值，记作，余弦距离为.已知，，，若P，Q的余弦距离为，Q，R的余弦距离为，则（       ）

A．7

B．

C．4

D．

10 . 已知函数．
(1)求函数在上的值域；
(2)在中，角A满足：，且，求的面积．