1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A，B，C成等差数列，，则面积的最大值是________，_______.

2 . 已知平面四边形中，.
(1)若，求；
(2)若的面积为，求四边形周长的取值范围.

3 . 记的内角的对边分别为，若，且的面积为.
(1)求角；
(2)若，求的最小值.

4 . 在中，分别是角所对的边，的平分线交于点，，则的最小值为（       ）

A．16

B．32

C．64

D．128

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若．
(1)求角A的大小；
(2)若，求△ABC面积的最大值．

7 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为的圆形区域，道路成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块.（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）.

   

(1)当为正三角形时，求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积；
(2)若的面积，求木栈道长；
(3)如图2，若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数，并指出定义域；
②求木栈道的最小值.

8 . 如图，一块三角形铁片，已知，现在这块铁片中间发现一个小洞，记为点．过点作一条直线分别交于点，并沿直线裁掉，则剩下的四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若，则只有一解

C．若为锐角三角形，则取值范围是

D．若为边上的中点，则的最大值为

10 . 若的角所对边，且满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．