名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，且
，
为线段
上的动点，则（ ）
中，，且，为线段上的动点，则（ ） A． |
B．三棱锥 的体积不变 |
C． 的最小值为 |
D．当是的中点时，过 三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 |
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2023-07-05更新
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783次组卷
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2卷引用：广东省深圳市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 在棱长为1的正方体
中，
为侧面
内的一个动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为侧面内的一个动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．随着点移动，三棱锥 的体积有最小值为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
D．作体对角线 的垂面 ，则平面截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大 |
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2023-08-12更新
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509次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，点为线段
上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）
的正方体中，点为线段上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与直线 所成的角为 |
C．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
D．不存在点，使得 ，其中为二面角 的大小， 为直线 与直线 所成的角 |
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2022-06-28更新
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1128次组卷
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6卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
4 . 在平行六面体中，
，
，若
，其中
，
，
，则下列结论正确的为（ ）
中，，，若，其中，，，则下列结论正确的为（ ）A．若点 在平面 内，则 | B．若 ，则 |
C．当 时，三棱锥 的体积为 | D．当 时， 长度的最小值为 |
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2023-11-23更新
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501次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）
解题方法
5 . 棱长为2的正方体中，下列选项中正确的有（ ）
中，下列选项中正确的有（ ）
A．过 的平面截此正方体所得的截面为四边形 |
B．过的平面截此正方体所得的截面的面积范围为 |
C．四棱锥 与四棱锥 的公共部分为八面体 |
D．四棱锥与四棱锥的公共部分体积为 |
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名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，底面
为等腰直角三角形，且满足
，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ） A．当 时， 的面积 的最大值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，不存在点，使得 |
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2023-12-29更新
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494次组卷
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4卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
名校
解题方法
7 . 已知异面直线
相互垂直，点
分别是上的点，且
，
，动点
分别位于直线上，直线
与直线所成角为
，
，则下列说法正确的是（ ）
相互垂直，点分别是上的点，且，，动点分别位于直线上，直线与直线所成角为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若连接点 构成三棱锥 ，则三棱锥的体积最大值为 |
| C．若点为线段的中点，则点的轨迹为圆 |
D．若连接点构成三棱锥，则其外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
8 . 已知正四面体ABCD的棱长为，其外接球的球心为O．点E满足
，
，过点E作平面平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（ ）
，其外接球的球心为O．点E满足，，过点E作平面平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（ ）| A．四边形EMGH的周长为定值 |
B．当 时，平面截球O所得截面的周长为 |
C．四棱锥 的体积的最大值为 |
D．当 时，将正四面体ABCD绕EF旋转90°后与原四面体的公共部分体积为 |
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解题方法
9 . 如图，在三棱台中，
表示体积，下列说法正确的是（ ）
中，表示体积，下列说法正确的是（ ） A． |
B． 成等比数列 |
C．若该三棱台存在内切球，则 |
| D．若该三棱台存在外接球，则 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，侧面
是正方形，
平面，四边形
与四边形
是全等的直角梯形，
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面是正方形，平面，四边形与四边形是全等的直角梯形，，则下列结论正确的是（ ） A． | B．异面直线 与 所成角的正弦值是 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 | D．多面体的体积为 |
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2023-09-26更新
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487次组卷
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2卷引用：江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题
