解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,点在棱上运动,点在正方体表面上运动,则( )
A.存在点,使 |
B.当时,经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分 |
C.当时,点的轨迹长度为4 |
D.当时,点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱柱底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且,P是线段上一点(包含端点),Q在四边形内运动(包含边界),则下列说法正确的是( )
A.该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B.点到直线的距离最小值是 |
C.若为中点,且,则Q的轨迹长度为 |
D.的最小值是3 |
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名校
解题方法
3 . 正四棱锥的底面正方形边长是4,是在底面上的射影,,是上的一点,,过且与、都平行的截面为五边形.
(1)在图中作出截面(写出作图过程);
(2)求该截面面积.
(1)在图中作出截面(写出作图过程);
(2)求该截面面积.
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2020-11-29更新
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2262次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图,正方体的棱长为3,点是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且,则下列结论中正确的是( )
A.若,则点M的轨迹是线段 |
B.若保持,则点M的运动轨迹长度为 |
C.若点在平面内,点为的中点,且,则点Q的轨迹为一个椭圆 |
D.若点到与的距离相等,则动点的轨迹是抛物线的一部分 |
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5 . 已知矩形为中点,沿直线将翻折成,直线与平面所成角最大时,线段长是
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2,体积为,去掉其侧棱,将上底面绕上、下底面的中心所在的直线,逆时针旋转后(下底面位置保持不变),再添上侧棱,得到图2所示的几何体,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.四边形为正方形 |
D.正三棱柱与多面体的体积相同 |
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7 . 在三棱锥中,底面是以为斜边的等腰直角三角形,且,,与底面所成的角的正弦值为,则三棱锥的外接球的体积为_______ .
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8 . 在长方体中,,,点在正方形内,平面,则三棱锥的外接球表面积为______ .
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2020-11-29更新
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1939次组卷
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9卷引用:安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题
安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且分别为的中点,则( )
A.若的中点为M,则四面体是鳖臑 |
B.与所成角的余弦值是 |
C.点S是平面内的动点,若,则动点S的轨迹是圆 |
D.过点E,F,G的平面与四棱锥表面交线的周长是 |
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2022-11-29更新
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741次组卷
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3卷引用:山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
解题方法
10 . 在正四棱锥中,已知,为底面的中心,以点为球心作一半径为的球,则平面截该球的截面面积为________ .
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