名校
解题方法
1 . 已知双曲线,,分别为双曲线左右焦点,作斜率为的直线交于点,连接交双曲线于点,若,则双曲线的离心率_________ .
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名校
解题方法
2 . 已知圆过双曲线的左、右焦点,,曲线与曲线在第一象限的交点为M,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2023-01-19更新
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1153次组卷
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6卷引用:2022年高三12月大联考(全国乙卷)理科数学
名校
解题方法
3 . 如图,,分别是双曲线的左、右焦点,点是双曲线与圆在第二象限的一个交点,点在双曲线上,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-18更新
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1490次组卷
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6卷引用:河北省定州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 若1,m,4三个数成等比数列,则圆锥曲线的离心率为( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或2 |
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5 . 已知双曲线方程,则下列结论正确的是( )
A.一个焦点为 |
B.一条渐近线方程 |
C.双曲线的右焦点到一条渐近线的距离是6 |
D.双曲线的离心率是 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆:和双曲线:有公共的焦点,,点P是与在第一象限内的交点,则下列说法中的正确个数为( )
①椭圆的短轴长为;
②双曲线的虚轴长为;
③双曲线的离心率恰好为椭圆离心率的两倍;
④是一个以为底的等腰三角形.
①椭圆的短轴长为;
②双曲线的虚轴长为;
③双曲线的离心率恰好为椭圆离心率的两倍;
④是一个以为底的等腰三角形.
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为,过点作一条渐近线的垂线,垂足为,若的重心在双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-16更新
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1042次组卷
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3卷引用:江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则( )
A.双曲线的离心率为 |
B.双曲线与双曲线的渐近线相同 |
C.的面积为4 |
D.的周长为 |
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2023-01-16更新
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439次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设分别是双曲线的左、右焦点,且焦距为2,则下列结论正确的有( )
A. |
B.当时,的离心率是 |
C.的取值范围是 |
D.到渐近线的距离随着的增大而增大 |
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22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
10 . 已知直线与双曲线的两条渐近线交于两点,且点在第一象限.为坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.5 |
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