1 . 双曲线C：
的左焦点为
，点
，直线
与C的两条渐近线分别交于
两点，且
，则C的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，点，直线与C的两条渐近线分别交于两点，且，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知动圆
过定点
，且在定圆
的内部与其内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程．
(2)当过点
的动直线
与圆心的轨迹相交于两不同点
时，在线段
上取点
，满足
，则点是否在某条定直线上？若在，求该直线的方程；若不在，请说明理由．
过定点，且在定圆的内部与其内切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程．(2)当过点
的动直线与圆心的轨迹相交于两不同点时，在线段上取点，满足，则点是否在某条定直线上？若在，求该直线的方程；若不在，请说明理由．
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3 . 椭圆
，
，
，
为椭圆
过点E的一条弦，且
，直线
的斜率与的斜率乘积为
，则椭圆的离心率为（ ）
，，，为椭圆过点E的一条弦，且，直线的斜率与的斜率乘积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点在上，且
，则
（ ）
是椭圆的两个焦点，点在上，且，则（ ）| A．12 | B．10 | C．8 | D．6 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，直线与抛物线
相交于两点（其中
点落在第一象限），若
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，直线与抛物线相交于两点（其中点落在第一象限），若，则直线的斜率为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的上顶点为
，圆
.对于圆
，给出两个性质：
①在圆上存在点
，使得直线
与椭圆相交于另一点，满足
；
②对于圆上任意点，圆在点处的切线与椭圆交于
，
两点，都有
.
(1)当
时，判断圆是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）
(2)已知当
时，圆满足性质①，求点和点的坐标；
(3)是否存在
，使得圆同时满足性质①和性质②，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
的上顶点为，圆.对于圆，给出两个性质：①在圆
上存在点，使得直线与椭圆相交于另一点，满足；②对于圆
上任意点，圆在点处的切线与椭圆交于，两点，都有.(1)当
时，判断圆是否满足性质①和性质②；（直接写出结论）(2)已知当
时，圆满足性质①，求点和点的坐标；(3)是否存在
，使得圆同时满足性质①和性质②，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，动圆C经过定点
，且与定直线l：
相切．
(1)求动圆圆心C的轨迹方程；
(2)经过点F的直线与动圆圆心C的轨迹分别相交于A，B两点，点P在直线l上且BP∥x轴，求证：直线AP经过原点O．
中，动圆C经过定点，且与定直线l：相切．(1)求动圆圆心C的轨迹方程；
(2)经过点F的直线与动圆圆心C的轨迹分别相交于A，B两点，点P在直线l上且BP∥x轴，求证：直线AP经过原点O．
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8 . 已知椭圆
分别以，
为左，右焦点，过点且斜率为
的直线交椭圆于A，B两点，点A在
轴上方，为线段上一点，且满足
，则（ ）
分别以，为左，右焦点，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点，点A在轴上方，为线段上一点，且满足，则（ ）A． | B．直线的斜率为 |
C． 的内切圆半径 | D． ， ， 成等差数列 |
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9 . 如图，已知抛物线
的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 
，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 
两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（ ）
的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两点（A在 轴的上方，在 轴的下方），过点 A作抛物线 的准线的垂线，垂足为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（ ）A．当直线 的斜率为1时， | B．若 ，则直线的斜率为2 |
C．存在直线 使得  | D．若，则直线 的倾斜角为  |
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2024-02-04更新
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2462次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第六套 复盘提升卷（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【讲】（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题
10 . 在直角坐标平面中，
的两个顶点A，B的坐标分别为
，
，两动点M，N满足
，
，向量
与
共线．
(1)求的顶点C的轨迹方程；
(2)若过点
的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求
的取值范围．
的两个顶点A，B的坐标分别为，，两动点M，N满足，，向量与共线．(1)求
的顶点C的轨迹方程；(2)若过点
的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求的取值范围．
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