名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，且函数在
上的最大值为
，求
的值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，且函数在上的最大值为，求的值.
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2 . 在同一平面直角坐标系内，函数
及其导函数
的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为
，则（ ）
及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（ ）
A．函数 的最大值为1 |
| B．函数的最小值为1 |
C．函数 的最大值为1 |
| D．函数的最小值为1 |
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7日内更新
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859次组卷
|
5卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调减区间；
(2)设
，求证：函数
在
上有唯一零点．
．(1)求函数
的单调减区间；(2)设
，求证：函数在上有唯一零点．
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4 . 如图，
是半圆
的直径，
为中点，
，直线
，点
为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，，求的取值范围．
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2024-04-21更新
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783次组卷
|
2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
| D．关系不确定 |
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名校
7 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)若有两个零点，证明：两个零点之和大于4．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
有两个零点，证明：两个零点之和大于4．
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9 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数的单调递减区间为 和 |
B．当 时， |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．设 ，若对 ，使得 成立，则 |
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10 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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