利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

解答题 | 一般（0.65） | 2022·四川·射洪中学高二阶段练习（文）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，讨论函数

的单调性与极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求实数a的取值范围.

知识点：

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

更新：2022/06/25组卷：108引用[1]

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解答题 | 较难（0.4） | 2022·甘肃·高台县第一中学高二阶段练习（理）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

（e是自然对数的底数）.
(1)求

的单调区间；
(2)记

，试讨论

在

上零点的个数.

知识点：

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

更新：2022/06/24组卷：53引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·浙江宁波·高二期末

解题方法

单调性法求函数值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

的值域为R，则实数a的取值范围是_______．

知识点：

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用根据分段函数的值域（最值）求参数

更新：2022/06/24组卷：104引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·河南焦作·高一期末

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 若函数

在区间

上存在零点，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

更新：2022/06/23组卷：169引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·福建·上杭县第二中学高二阶段练习

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

知识点：

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

更新：2022/06/23组卷：171引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·上海松江·二模

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 下列函数中，与函数

的奇偶性和单调性都一致的函数是（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

函数奇偶性的定义与判断解读用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

更新：2022/06/23组卷：72引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·重庆市万州第二高级中学高二阶段练习

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 设

，

，其中

为自然对数的底数，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

更新：2022/06/23组卷：199引用[1]

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填空题 | 容易（0.94） | 2022·广东·佛山一中高二期中

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 .

的单调递减区间为__________．

知识点：

利用导数求函数的单调区间（不含参）

更新：2022/06/23组卷：89引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·广东·佛山一中高二期中

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知

，则以下结论正确的有（）

A．

，

有零点

B．

，

在

上单调递增

C．

时，

D．

时，

的解集为

知识点：

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）根据函数的单调性解不等式

更新：2022/06/23组卷：126引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·辽宁·高二阶段练习

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

更新：2022/06/23组卷：523引用[4]

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