名校
1 . 已知函数
， 现给出如下命题:
① 当
时，
；
②
在区间
上单调递增；
③在区间
上有极大值；
④ 存在
，使得对任意
，都有
.
其中真命题的序号是（ ）
， 现给出如下命题:① 当
时，；②
在区间上单调递增；③
在区间上有极大值；④ 存在
，使得对任意，都有.其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．②④ | D．③④ |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若存在
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在
，满足，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 当
时，函数
取得最小值
，则
（ ）
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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4 . 已知函数
，则（ ）
| A．在上单调递减 | B．的极大值点为2 |
| C．的极大值为 | D．有2个零点 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点．
(1)求a，b的值；
(2)设函数g(x)的导数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．
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6 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，则下列说法正确的是
①是奇函数 ②
③
④
时，
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名校
7 . 已知函数
，且
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值．
，且．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值．
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8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性和极值；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证：与
有且仅有1个公共点.
.(1)讨论函数
的单调性和极值；(2)记曲线
在处的切线为，求证：与有且仅有1个公共点.
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解题方法
9 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值为 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在区间 上恒成立，则 |
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解题方法
10 . 已知
，其中
．
(1)当
时，求的极值；
(2)求在区间
上的最大值
．
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)求
在区间上的最大值．
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