名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)记函数
，且
的最小值为
.
（i）求实数
的值；
（ii）若存在实数
满足
，求
的最小值.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)记函数
，且的最小值为.（i）求实数
的值；（ii）若存在实数
满足，求的最小值.
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2023-06-08更新
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290次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的极值点个数；
(2)当
，方程
有两个不同的实根
时，且
恒成立，求正数的取值范围.
.(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
，方程有两个不同的实根时，且恒成立，求正数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知
对定义域内的任意
恒成立，则
的最大值为______ .
对定义域内的任意恒成立，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
在
单调递增，求实数的取值范围；
(2)若的极值点为
，设
，且
证明：
.
.(1)若
在单调递增，求实数的取值范围；(2)若
的极值点为，设，且证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上存在唯一极值点 |
B． 为函数的导函数，若函数 有两个零点，则实数的取值范围是 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最小值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2023-06-01更新
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996次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点
，
，求实数a的取值范围并证明
.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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2023-05-31更新
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2146次组卷
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7卷引用：北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在两个极值点
的取值范围为
，求a的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
存在两个极值点的取值范围为，求a的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，其中．
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若存在两个极值点的取值范围为，求的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
存在两个极值点的取值范围为，求的取值范围．
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2023-05-30更新
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1730次组卷
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9卷引用：山东省德州市2023届高三三模数学试题
山东省德州市2023届高三三模数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2（已下线）专题05 导数大题（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
9 . 已知函数
为其极小值点．
(1)求实数的值；
(2)若存在
，使得
，求证：
．
为其极小值点．(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得，求证：．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若a＝1，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个极值点
，且
，求证：
．
．(1)若a＝1，求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，且，求证：．
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