1 . 已知函数
的定义域为D，存在
，对一切
，若
时，都有
恒成立，则下列符合题意的函数有（ ）
的定义域为D，存在，对一切，若时，都有恒成立，则下列符合题意的函数有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-15更新
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928次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
时，
，则实数
的取值范围为（ ）
，若时，，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-28更新
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1725次组卷
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7卷引用：湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题
湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷08－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省宜宾市高县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度，关系着人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础.通常用香农-维纳指数
来衡量一个群落的物种多样性.
，其中
为群落中物种总数，
为第
个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为
，群落中所有物种个体数量为
，在引人数量为
的一个新物种后，指数
（ ）
来衡量一个群落的物种多样性.，其中为群落中物种总数，为第个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为，群落中所有物种个体数量为，在引人数量为的一个新物种后，指数（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-02更新
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435次组卷
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4卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
解题方法
4 . 已知函数
，若
在
上是单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
，若在上是单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-24更新
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947次组卷
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4卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题
河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在
上的可导函数的值域为
，满足
，若
，则
的最小值为__________ .
上的可导函数的值域为，满足，若，则的最小值为
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2023-05-24更新
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445次组卷
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3卷引用：山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
6 . 设m为实数，函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若方程
有两个实数根
，证明：
.（注：
是自然对数的底数）
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若方程
有两个实数根，证明：.（注：是自然对数的底数）
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2022-04-27更新
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967次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题
江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点02五种导数及其应用中的数学思想-2四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（文）试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2
解题方法
7 . 已知函数
，若在
上单调递增，则的范围是（ ）
，若在上单调递增，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-19更新
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2180次组卷
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3卷引用：2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题
2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
8 . 设l为曲线C：
在点(1，0)处的切线.
(I)求l的方程；
(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方
在点(1，0)处的切线.(I)求l的方程；
(II)证明：除切点(1，0)之外，曲线C在直线l的下方
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2019-01-30更新
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3336次组卷
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10卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案四川省成都市第七中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）（已下线）第五篇 专题8 逆袭90分综合模拟训练（八）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足对任意的
，
，
，且当
时，
，则（ ）
上的函数满足对任意的，，，且当时，，则（ ）A． |
B．对任意的 ， |
| C．是减函数 |
D．若 ，且不等式 恒成立，则的最小值是 |
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2021-03-24更新
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1371次组卷
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6卷引用：2021年新高考测评卷数学（第五模拟）
（已下线）2021年新高考测评卷数学（第五模拟）广东省六校联盟2021届高三第一次模考数学试题（已下线）专题01 函数与导数（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题山东省枣庄市第八中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知
(1)若
，讨论的单调性；
(2)当
时，的最小值为
，求的取值范围.
(1)若
，讨论的单调性；(2)当
时，的最小值为，求的取值范围.
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