名校
解题方法
1 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，
，
百米，
百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在
内部取一点
，建造
连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形
的顶点，且
，求连廊
的长（单位为百米）；
(2)若分别在
，
，
上取点
，
，
，并连建造连廊，使得
变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得
平行，且
垂直，则两种方案的的面积分别设为
，
，则和哪一个更小？
，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.(1)若在
内部取一点，建造连廊供游客观赏，如图①，使得点是等腰三角形的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；(2)若分别在
，，上取点，，，并连建造连廊，使得变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏，如图②，使得为正三角形，或者如图③，使得平行，且垂直，则两种方案的的面积分别设为，，则和哪一个更小？
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2021-11-07更新
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1913次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
2 . 在△
中，已知
，其中
.若
为定值，则实数
_________ .
中，已知，其中.若为定值，则实数
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2021-10-26更新
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1596次组卷
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11卷引用：【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州市2019届高三下学期第一次模拟数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）5.5 三角恒等交换-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.5三角恒等变换C卷黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
3 . 给定
.若
共取有限个不同值，证明：x，
.
.若共取有限个不同值，证明：x，.
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名校
解题方法
4 . 已知中，角
，
满足
，则下列结论一定正确的是（ ）
中，角，满足，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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905次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，有以下四个说法：
①若为锐角三角形，则
；
②若
，则
；
③存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍；
④存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的三倍；
其中正确的说法有______ （把你认为正确的序号都填在横线上）.
中，有以下四个说法：①若
为锐角三角形，则；②若
，则；③存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍；
④存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的三倍；
其中正确的说法有
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20-21高一·全国·课后作业
名校
6 . 已知函数
，
，
，在同一周期内，当
时，
取得最大值4；当
时，取得最小值
．
（1）求函数的解析式；
（2）若
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围．
，，，在同一周期内，当时，取得最大值4；当时，取得最小值．（1）求函数
的解析式；（2）若
时，函数有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-04-20更新
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3209次组卷
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7卷引用：1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
（已下线）1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.3 三角函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时5.4（同步练习）三角函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）5.4三角函数的图象与性质C卷黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
7 . 如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，AB＝AD＝1，∠BAD＝
，射线BC上的两个动点E，F（E在线段BC上，且不与B，C重合）满足DC平分∠EDF，则当4BE+BF最小时，tan∠EDF的值是______ .
，射线BC上的两个动点E，F（E在线段BC上，且不与B，C重合）满足DC平分∠EDF，则当4BE+BF最小时，tan∠EDF的值是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中常数．
（1）
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若
，将函数图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，且过
，若函数
在区间
（
，
且
）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求
的最小值；
（3）在（2）问条件下，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中常数．（1）
在上单调递增，求的取值范围；（2）若
，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值；（3）在（2）问条件下，若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-08-15更新
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3559次组卷
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10卷引用：河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第五章 三角函数章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）云南省大理州祥云祥华中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学模拟（四）试题辽宁省沈阳市五校联考2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知函数
（
）有一条对称轴为
，当取最小值时，关于x的方程
在区间
上有且只有一个根，则实数a的取值范围是（ ）
（）有一条对称轴为，当取最小值时，关于x的方程在区间上有且只有一个根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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2020-08-07更新
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1279次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高一下学期期中数学试题
10 . 若存在正整数m使得关于x的方程
在
上有两个不等实根，则正整数n的最小值是______ ．
在上有两个不等实根，则正整数n的最小值是
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