1 . 数列
的前
项和为
，前项的积为
，
，
对所有正整数均成立.
(1)求；
(2)当
成立时，求的最大值.
的前项和为，前项的积为，，对所有正整数均成立.(1)求
；(2)当
成立时，求的最大值.
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2023-09-10更新
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364次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设等差数列的前n项和为，且
，
，则
（ ）
的前n项和为，且，，则（ ）A． | B．10 | C．11 | D． |
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2023-09-08更新
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622次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，记为数列的前n项和，若
.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若不等式
，
恒成立，求λ的取值范围.
满足，记为数列的前n项和，若.(1)求证：数列
为等差数列；(2)若不等式
，恒成立，求λ的取值范围.
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4 . 已知数列的前项和为，
，
，若
，则
（ ）
的前项和为，，，若，则（ ）| A．48 | B．49 | C．50 | D．51 |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 已知正项等比数列和其前n项和满足
.
(1)求的通项公式；
(2)在
和
之间插入m个数，使得这
个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为
，求满足
的正整数m的最小值.
和其前n项和满足.(1)求
的通项公式；(2)在
和之间插入m个数，使得这个数依次构成一个等差数列，设此等差数列的公差为，求满足的正整数m的最小值.
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6 . 已知等差数列的公差不为0，
且
，
，
成等比数列，则下列选项中错误的是（ ）
的公差不为0，且，，成等比数列，则下列选项中错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-13更新
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175次组卷
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5卷引用：河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 数列，
用图象表示如图所示，记数列
的前n项和为，则（ ）．
，用图象表示如图所示，记数列的前n项和为，则（ ）． A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-08-10更新
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466次组卷
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6卷引用：专题2.4+数列单元测试（重点卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）
（已下线）专题2.4+数列单元测试（重点卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（理）试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷03
解题方法
8 . 在正项数列中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
| C．先递减后递增 | D．先递增后递减 |
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2023-07-23更新
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320次组卷
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5卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题（已下线）4．4 数学归纳法（3）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 给定整数
，对于数列
定义数列
如下：
，
，其中
表示
，
这
个数中最小的数．记
．
(1)若数列
为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；
(2)求证：若
，则有
；
(3)若
，常数
使得
恒成立，求的最大值．
，对于数列定义数列如下：，，其中表示，这个数中最小的数．记．(1)若数列
为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；(2)求证：若
，则有；(3)若
，常数使得恒成立，求的最大值．
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2023-07-17更新
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736次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性（4月）模块检测数学试卷【北京专用】专题03数列(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题02 等比数列4种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）
解题方法
10 . 设公差为
的等差数列
的前项和为，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的等差数列的前项和为，若，且，则下列结论正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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