1 . 已知各项都为正数的数列满足：，给出下述命题：
①若数列满足：，则成立；
②若，则；
③若，则；
④存在常数，使得成立．
上述命题正确的__________________.写出所有正确结论的序号

2 . 若项数为10的数列， 满足 ， 且， 则数列中最大项的最大值为________.

3 . 已知数列的前项和为，，，若，则（       ）

A．48

B．49

C．50

D．51

4 . 记关于的不等式的整数解的个数为，数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，若对任意，都有成立，试求实数的取值范围.

5 . 数列的通项，其前项和为，则S₁₈为（       ）

A．173

B．174

C．175

D．176

6 . 给定项数为的数列，其中.若存在一个正整数，若数列中存在连续的项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等，则称数列是“阶可重复数列”，例如数列.因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.
(1)分别判断下列数列
①.
②.
是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
(2)若项数为的数列一定是“3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；
(3)假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.

7 . 已知数列满足，，，则下列选项不正确的是（       ）

A．是等比数列	B．
C．是等比数列	D．

8 . 在正项等比数列中，若存在两项，使得，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是等差数列，，且存在正整数，使得对任意的正整数都有．若集合中只含有4个元素，则的取值不可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列前n项和.