19-20高二·全国·课后作业
1 . 已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，且
．
（1）求证：为等差数列；
（2）设
，求数列
的前项和
．
的各项均为正数，前项和为，且．（1）求证：
为等差数列；（2）设
，求数列的前项和．
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2021-07-24更新
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1239次组卷
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4卷引用：专题09 选择性必修第二册综合练习
（已下线）专题09 选择性必修第二册综合练习（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（理）试题
2 . 等比数列
的n前项和为，若
，则
（ ）
的n前项和为，若，则（ ）| A．3 | B．6 | C．12 | D．14 |
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3 . 任取一个正数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：
（m为正整数），
（
）．若
，记数列的前n项和为，则（ ）
满足：（m为正整数），（）．若，记数列的前n项和为，则（ ）A． 或16 | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
各项均不相等的数列
满足
.令
.给出下列三个命题：（1）存在不少于3项的数列
使得
；（2）若数列的通项公式为
，则
对
恒成立；（3）若数列是等差数列，则
对
恒成立，其中真命题的序号是（ ）
各项均不相等的数列满足.令.给出下列三个命题：（1）存在不少于3项的数列使得；（2）若数列的通项公式为，则对恒成立；（3）若数列是等差数列，则对恒成立，其中真命题的序号是（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（3） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（3） |
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2020-11-15更新
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1669次组卷
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6卷引用：2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题
2019年上海市上海师范大学附属中学高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（上海卷）（满分冲刺篇）上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期5月线上月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
是无穷项等比数列，“
”是“单调递增”的（ ）
是无穷项等比数列，“”是“单调递增”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2022-10-24更新
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718次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 一小孩玩抛硬币跳格子游戏，规则如下：抛一枚硬币，若正面朝上，往前跳两格，若反面朝上，往前跳一格．记跳到第格可能有
种情况，的前项和为，则
（ ）
格可能有种情况，的前项和为，则（ ）| A．56 | B．68 | C．87 | D．95 |
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2023-01-10更新
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340次组卷
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2卷引用：河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 已知无穷数列{an}，对于m∈N*，若{an}同时满足以下三个条件，则称数列{an}具有性质P(m)．
条件①：an＞0（n＝1，2，…）；
条件②：存在常数T＞0，使得an≤T（n＝1，2，…）；
条件③：an＋an+1＝man＋2（n＝1，2，…）．
（1）若an＝5＋4
（n＝1，2，…），且数列{an}具有性质P（m），直接写出m的值和一个T的值；
（2）是否存在具有性质P（1）的数列{an}？若存在，求数列{an}的通项公式；若不存在，说明理由；
（3）设数列{an}具有性质P（m），且各项均为正整数，求数列{an}的通项公式．
条件①：an＞0（n＝1，2，…）；
条件②：存在常数T＞0，使得an≤T（n＝1，2，…）；
条件③：an＋an+1＝man＋2（n＝1，2，…）．
（1）若an＝5＋4
（n＝1，2，…），且数列{an}具有性质P（m），直接写出m的值和一个T的值；（2）是否存在具有性质P（1）的数列{an}？若存在，求数列{an}的通项公式；若不存在，说明理由；
（3）设数列{an}具有性质P（m），且各项均为正整数，求数列{an}的通项公式．
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2021-05-02更新
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1116次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知复数
，对于数列，定义
为的“优值”．若某数列的“优值”
，则数列的通项公式
______ ；若不等式
对于
恒成立，则k的取值范围是______ ．
，对于数列，定义为的“优值”．若某数列的“优值”，则数列的通项公式对于恒成立，则k的取值范围是
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2022-05-14更新
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716次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列：
，则
是数列中的（ ）
，则是数列中的（ ）| A．第18项 | B．第19项 | C．第20项 | D．第21项 |
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2022-12-01更新
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688次组卷
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6卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）数列的概念广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）4.1.1 数列的概念（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 数列满足
，前12项的和为298，则
______ ．
满足，前12项的和为298，则
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2022-01-17更新
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732次组卷
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2卷引用：湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
