名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，，，为的中点． (1)证明：
；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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2023-11-09更新
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172次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）
2 . 如图，在正四棱柱中，，
，E为棱
上的一个动点，则（ ）
中，，，E为棱上的一个动点，则（ ） A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在点E，使得 平面 | D．存在点E，使得 平面 |
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2023-11-07更新
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437次组卷
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4卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为
.现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（ ）
.现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（ ） A．过棱 的截面中，截面面积的最小值为 |
B．若过棱的截面与棱 （不含端点）交于点 ，则 |
C．若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为 |
| D．与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个 |
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2023-10-31更新
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555次组卷
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8卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 在正方体中，
分别是线段
的中点，则直线
与直线
的位置关系是______ .
中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是
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2023-10-20更新
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209次组卷
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6卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题
2023高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知
为空间9个点(如图)，并且
，
，
．
，求证：
(1)
四点共面；
(2)
；
为空间9个点(如图)，并且，，．，求证： (1)
四点共面；(2)
；
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
是棱
的中点，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；
(2)若
交平面
于
，用，，表示向量
．
中，底面是正方形，是棱的中点，设，，．(1)试用
，，表示向量；(2)若
交平面于，用，，表示向量．
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名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，点是棱
的中点，点
是底面
内（四边形的内部且包括边界）的动点，且
，则下列说法正确的有（ ）
中，点是棱的中点，点是底面内（四边形的内部且包括边界）的动点，且，则下列说法正确的有（ ）| A．动点的轨迹是一段圆弧 |
B．动点的轨迹长度为 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．直线与平面所成角的正切值最大为 |
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8 . 中国古建筑的屋顶千变万化，瑰丽多姿.常见的屋顶样式有：庑殿顶、歇山顶、悬山顶、硬山顶、卷棚顶、攒尖顶等.其中歇山顶（图（1））常用于配殿等次要建筑和园林中，也有单檐、重檐的形式.如天安门、太和门、保和殿、乾清宫等.歇山顶单檐式是由一条正脊、四条垂脊和四条创脊组成，正脊的前后两坡是整坡，左右两坡是半坡.从侧面看，屋顶部分的轮廓可近似看作一个等腰三角形和一个等腰梯形组成的二面角（图（2））.已知屋檐（等腰梯形的下底边）AB=6米，戗脊（等腰梯形的腰）
米，与屋檐夹角为45°，垂脊（等腰三角形的腰）
米，则垂脊与屋檐夹角的正切值为______ .
米，与屋檐夹角为45°，垂脊（等腰三角形的腰）米，则垂脊与屋檐夹角的正切值为
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9 . 如图，三棱柱
中，，
底面
，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若直线
与
距离为4，求与平面所成角的正弦值．
中，，底面，，． (1)求点
到平面的距离；(2)若直线
与距离为4，求与平面所成角的正弦值．
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2023-10-11更新
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498次组卷
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4卷引用：山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，
，
，是线段
上的动点，则
的最小值是_______ .
中，，，，是线段上的动点，则的最小值是
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