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解析
| 共计 514 道试题
1 . 如图,正三棱锥和正三棱锥的侧棱长分别为2,,直线PQ与底面ABC相交于点OOP=2OQ,则(       
   
A.
B.AQBQCQ两两垂直
C.APCQ的夹角为45°
D.点PABCQ不可能同时在某个球的表面上
2 . 在平行六面体中,,则(       
A.平面
B.
C.
D.点到平面的距离为
3 . 正四棱台上、下底面的边长分别为2,4,且侧面积等于两底面面积之和,则该棱台的体积是________.
2023-06-29更新 | 316次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 在中,为斜边上异于的动点,若将沿折痕翻折,使点折至处,且二面角的大小为,则的最小值为(       
A.4B.C.D.
2023-06-27更新 | 254次组卷 | 3卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 一水平放置的平面图形,用斜二测画法画出了它的直观图,该直观图是一个等腰梯形,且,则原平面图形的边__________.
   
2023-06-18更新 | 318次组卷 | 3卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
2023高三·全国·专题练习
6 . 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用,在数学上用曲率刻画空间弯曲性.规定:多面体的顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角,角度用弧度制),多面体面上非顶点的曲率均为零,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正四面体在每个顶点有个面角,每个面角是,所以正四面体在每个顶点的曲率为,故其总曲率为.给出下列三个结论:

①正方体在每个顶点的曲率均为
②任意四棱锥的总曲率均为
③若某类多面体的顶点数,棱数,面数满足,则该类多面体的总曲率是常数.
其中,所有正确的结论是____________(填写序号).
2023-06-16更新 | 489次组卷 | 5卷引用:模块二 情境6 强调立德树人
7 . 如图,正方体中,EF分别是的中点,则与直线都相交的直线(       
   
A.有且仅有一条B.有且仅有两条
C.有且仅有三条D.无数条
2023-06-10更新 | 238次组卷 | 1卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系
8 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,,则的面积为(       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 16444次组卷 | 14卷引用:2023年高考全国甲卷数学(理)真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解题方法
9 . 如图,空间四边形OABC中,GH分别是的重心,DBC的中点,设,试用试用基底表示向量.
   
2023-06-05更新 | 317次组卷 | 7卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.2空间向量基本定理
10 . 如图,已知空间几何体的底面ABCD是一个直角梯形,其中,,,,且底面ABCDPD与底面成角.

   

(1)若,求该几何体的体积;
(2)若AE垂直PDE,证明:
(3)在(2)的条件下,PB上是否存在点F,使得,若存在,求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.
2023-06-05更新 | 799次组卷 | 10卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算(二)
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