1 . 在正四棱台中，，，，，，若平面，则_________．
   

2 . 如图，在棱长为a的正方体中，P为的中点，Q为上任意一点，E，F为CD上两个动点，则点Q到平面PEF的距离______.
   

3 . 如图所示长方体中，是的中点，，，求：

(1)；
(2)

4 . 为矩形所在平面外一点，平面，若已知，，，则点到的距离为______．

5 . 如图，四棱台中，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，，分别为的中点，上下底面中心的连线垂直于上下底面，且与侧棱所在直线所成的角为.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)边上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由

6 . 在长方体中，直线与平面的交点为，与交于点，则下列结论正确的是（     ）

A．，，三点确定一个平面	B．，，三点共线
C．，，，四点共面	D．，，，四点共面

7 . 在平行六面体中，为的中点，过的平面分别与棱交于点，且，则________（用表示）．

8 . 已知一个圆锥的底面周长为，其侧面面积与底面面积的比为，则该圆锥的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成，即面，面，面都与面垂直，如图②，则经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正方体的棱长是，和相交于点．

(1)求；
(2)求与的夹角的余弦值
(3)判断与是否垂直．