1 . 若分别为椭圆的右焦点和上顶点．
(1)求的标准方程；
(2)若上的两点满足三点共线，且平分，求直线的方程．

2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线左右顶点分别为，在直线上取一点，直线交双曲线右支于点，直线交双曲线左支于点，直线和直线的交点为，求证：点在定直线上.

3 . 已知抛物线与过其焦点的斜率为1的直线交于两点，为坐标原点，判断直线与是否垂直？

4 . 已知动点P到点的距离等于其到直线距离的2倍，记点P的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点为坐标原点，若,证明：为定值．

5 . 已知圆的半径为2，且圆心在直线上，点在圆上，点在圆外.
(1)求圆的圆心坐标；
(2)若点在圆上，求的最大值与最小值.

6 . 已知函数在区间为上存在零点，则的最小值（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 如图，曲线C由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为A，B，其中的离心率为.

(1)求a，b的值；
(2)过点B的直线l与，分别交于点P，Q（均异于点A，B），是否存在直线l，使得以为直径的圆恰好过点A，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

9 . 在平面直角坐标系中，，，若直线上存在点满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知P是双曲线C：右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为的直线，该直线交l于点A，是双曲线C的左焦点，则的最小值为______．