1 . 设椭圆方程为,,分别是椭圆的左、右顶点,动直线l过点,当直线l经过点时,直线l与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l与椭圆交于P,Q(异于A,B)两点,且直线与的斜率之和为,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l与椭圆交于P,Q(异于A,B)两点,且直线与的斜率之和为,求直线l的方程.
您最近半年使用:0次
2023-04-21更新
|
520次组卷
|
3卷引用:湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知F为抛物线的焦点,O为坐标原点,过点的直线与抛物线交于A,B两点,且满足.
(1)求的值;
(2)若,求直线AB的方程.
(1)求的值;
(2)若,求直线AB的方程.
您最近半年使用:0次
2023-04-15更新
|
187次组卷
|
2卷引用:湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 如图,已知是抛物线上的三个点,且直线分别与抛物线相切,为抛物线的焦点.
(1)若点的横坐标为,用表示线段的长;
(2)若,求点的坐标;
(3)证明:直线与抛物线相切.
(1)若点的横坐标为,用表示线段的长;
(2)若,求点的坐标;
(3)证明:直线与抛物线相切.
您最近半年使用:0次
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:焦距为2,过点的直线与椭圆交于两点.当直线过原点时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
5 . 已知P是圆上的动点,为定点,线段的垂直平分线交线段于点Q,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l交曲线C于A,B两点,N为线段上一点,且,证明:点N在某定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线l交曲线C于A,B两点,N为线段上一点,且,证明:点N在某定直线上,并求出该定直线的方程.
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . 已知实数满足.
(1)求的最大值和最小值;
(2)求的最大值和最小值.
(1)求的最大值和最小值;
(2)求的最大值和最小值.
您最近半年使用:0次
22-23高三上·江苏南通·期末
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆E:和定点,P为圆E上的动点,线段PF的垂直平分线与直线PE交于点Q,设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与x轴正半轴交于点A,过点的直线l与曲线C交于点M,N(异于点A),直线MA,NA与直线分别交于点G,H.若点F,A,G,H四点共圆,求实数t的值.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与x轴正半轴交于点A,过点的直线l与曲线C交于点M,N(异于点A),直线MA,NA与直线分别交于点G,H.若点F,A,G,H四点共圆,求实数t的值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,已知椭圆:,直线:,直线过点且斜率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点(点与点、不重合).
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
您最近半年使用:0次
解题方法
9 . 已知椭圆过点,且离心率是.
(1)求椭圆的方程和短轴长;
(2)已知点,直线过点且与椭圆有两个不同的交点,问:是否存在直线,使得是以点为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程和短轴长;
(2)已知点,直线过点且与椭圆有两个不同的交点,问:是否存在直线,使得是以点为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设,直线与抛物线有两个不同的交点.若是以为底边的等腰三角形,求证:直线经过抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设,直线与抛物线有两个不同的交点.若是以为底边的等腰三角形,求证:直线经过抛物线的焦点.
您最近半年使用:0次
2023-01-05更新
|
364次组卷
|
2卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题