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解析
| 共计 43 道试题
1 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴,给出下列四个结论:
在区间上有且仅有3个不同的零点;
的最小正周期可能是
的取值范围是
在区间上单调递增.
其中所有正确结论的序号是(       
A.①④B.②③C.②④D.②③④
2022-01-16更新 | 5818次组卷 | 20卷引用:北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
2 . 某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有___________.
①最小正周期为
②对称轴为
③在上有9个零点;
④值域.
2022-05-02更新 | 2215次组卷 | 6卷引用:北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题
3 . 若点在函数的图象上,且满足,则称点.函数的所有点构成的集合称为集.
(1)判断是否是函数点,并说明理由;
(2)若函数集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数满足,求证:
4 . 已知函数,下列命题中错误的是(       
A.,使得是偶函数B.都不是R上的单调函数
C.,使得有三个零点D.若的最小值是,则
2022-11-08更新 | 1878次组卷 | 4卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一上学期期中阶段检测数学试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
真题 名校
5 . 设n为正整数,集合A=.对于集合A中的任意元素,记
M)=
(Ⅰ)当n=3时,若,求M)和M)的值;
(Ⅱ)当n=4时,设BA的子集,且满足:对于B中的任意元素,当相同时,M)是奇数;当不同时,M)是偶数.求集合B中元素个数的最大值;
(Ⅲ)给定不小于2的n,设BA的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素M)=0.写出一个集合B,使其元素个数最多,并说明理由.
2018-06-09更新 | 7065次组卷 | 29卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
6 . 设函数,给出下列结论:
是奇函数;
②当时,
是周期函数;
存在无数个零点;
,使得.
其中正确结论的序号是______.(写出所有正确结论的序号)
2023-06-14更新 | 848次组卷 | 2卷引用:北京市中关村中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
名校
7 . 已知集合),若存在数阵满足:


则称集合为“好集合”,并称数阵的一个“好数阵”.
(1)已知数阵的一个“好数阵”,试写出的值;
(2)若集合为“好集合”,证明:集合的“好数阵”必有偶数个;
(3)判断是否为“好集合”.若是,求出满足条件的所有“好数阵”;若不是,说明理由.
2024-03-27更新 | 968次组卷 | 4卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
名校
8 . 设k是正整数,集合A至少有两个元素,且.如果对于A中的任意两个不同的元素xy都有,则称A具有性质.
(1)试判断集合是否具有性质?并说明理由;
(2)若集合,求证:A不可能具有性质
(3)若集合,且同时具有性质,求集合A中元素个数的最大值.
2023-05-10更新 | 805次组卷 | 3卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知函数,若存在非零常数k,对于任意实数x,都有成立,则称函数是“类函数”.
(1)若函数是“类函数”,求实数的值;
(2)若函数是“类函数”,且当时,,求函数时的最大值和最小值;
(3)已知函数是“类函数”,是否存在一次函数(常数),使得其中,说明理由.
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
名校
10 . 设A是非空数集,若对任意,都有,则称A具有性质P.给出以下命题:
①若A具有性质P,则A可以是有限集;
②若具有性质P,且,则具有性质P
③若具有性质P,则具有性质P
④若A具有性质P,且,则不具有性质P.
其中所有真命题的序号是___________.
2021-04-07更新 | 2414次组卷 | 8卷引用:北京市东城区2021届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般