1 . 已知函数对一切实数，都有成立，且， .
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

2 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.

3 . 已知函数，在上有最大值1和最小值0.设.（其中为自然对数的底数）
（1）求，的值；
（2）若不等式在有解，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数,的最小正周期为.
(1)求的单调增区间;
(2)方程在上有且只有一个解,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数满足对任意,都存在,使得成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

5 . 已知函数，其中
（1）当时，求函数在上的最大值和最小值;
（2）若方程恰好有3个不同解.
（i）求实数的取值范围;
（ii）比较与的大小.

6 . 已知函数，，.
（1）若，解关于的方程；
（2）设，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围；
（3）当时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.

7 . 已知f（x）＝a^x+ka^﹣x（a＞0且a≠1）是R上的奇函数，且f（1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（1）+f（1﹣3^mx﹣2）＝0在区间[0，1]内只有一个解，求m取值集合；
（3）是否存在正整数n，使不得式f（2x）≥（n﹣1）f（x）对一切x∈[﹣1，1]均成立？若存在，求出所有n的值若不存在，说明理由

8 . 已知函数.
(1)当时，用定义证明函数在定义域上的单调性;
(2)若函数是偶函数，
(i)求的值;
(ii)设，若方程只有一个解，求的取值范围.

9 . 已知（且）是R上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若关于x的方程在区间内只有一个解，求m的取值集合；
（3）设，记，是否存在正整数n，使不得式对一切均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.

10 . 已知，，.
（1）解关于的方程；
（2）设，时，对任意，总有成立，求的取值范围.