1 . 设函数，若关于的函数恰好有六个零点，则实数的取值范围是_____________．

2 . 在中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为______

3 . 已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

4 . 已知函数满足，若方程有五个不相等的实数根，则实数的取值范围为___________.

5 . 设A是非空数集，若对任意，都有，则称A具有性质P.给出以下命题：
①若A具有性质P，则A可以是有限集；
②若具有性质P，且，则具有性质P；
③若具有性质P，则具有性质P；
④若A具有性质P，且，则不具有性质P.
其中所有真命题的序号是___________.

6 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

7 . 设函数，其中，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．若是的三个内角，且，则的取值范围为__________．

8 . 已知一个正方形的四个顶点都在函数的图象上，则此正方形的面积为__．

9 . 已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为___________．

10 . 已知圆点，直线与圆交于两点，点在直线上且满足.若，则弦中点的横坐标的取值范围为_____________.