1 . 已知函数：，.
(1)若过定点，求的单调递增区间；
(2)若值域为，求的取值范围.

2 . 已知的内角的对边分别为，且，
(1)求的大小；
(2)若，求的面积．

3 . 某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．
   
(1)分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式．
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产．
①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？

5 . 已知函数，表示a，b中的最小值．
(1)求，的值；
(2)求的解集．

6 . 计算下列各式：
(1)；
(2)，其中，.

7 . 已知关于的不等式的解集为.
(1)求的值；
(2)当且满足时，有恒成立，求的取值范围.

8 . 某市出租汽车收费标准如下：路程在以内（含）按起步价11元收费，超过的路程按2.4元收费.
(1)试写出收费额（单位：元）关于路程（单位：）的函数解析式；
(2)若王先生某次乘车付车费35元，则此单出租车行驶了多少路程？

9 . 已知集合，．
(1)当时，求和；
(2)若，求实数m的取值范围．

10 . 定义表示不小于的最小整数，如，，设函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)设，，若，，，，求的取值范围.