1 . 已知指数函数且，经过点．
(1)求的解析式及的值；
(2)若，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)若在区间上的取值范围是，求实数的值.

3 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
(1)求的值；
(2)若且，求的值.

4 . 已知函数，函数.
(1)求证：方程在区间上有唯一的实数根；
(2)若存在实数，使得，求实数的取值范围.

5 . 已知为角终边上一点.
(1)求和的值；
(2)求的值.

6 . 如图，在扇形中，半径，圆心角.是扇形圆弧上的动点，矩形内接于扇形，记.

(1)将矩形的面积表示成关于的函数的形式；
(2)求的最大值，及此时的角.

7 . （1）计算：；
（2）若，求和的值.

8 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若与有个交点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在下列三个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值．
条件①：的最大值为；
条件②：的一个对称中心为；
条件③：的一条对称轴为．

10 . 已知函数（且，为常数）的图象经过点，.
(1)求的值；
(2)设函数，求在上的值域.