名校
解题方法
1 . 在非中,已知,其中.
(1)若,,求的值;
(2)是否存在使得为定值?若存在,求的值,并求出该定值为多少;若不存在,请说明理由.
(1)若,,求的值;
(2)是否存在使得为定值?若存在,求的值,并求出该定值为多少;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知函数.
(1)若,,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有10个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有10个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2022-03-03更新
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2045次组卷
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9卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题
江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期期初检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一3月第六次月考试题(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第五章 三角函数(压轴必刷30题10种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】(已下线)重难点07 三角函数的图象与性质的综合应用【八大题型】
名校
3 . 设函数.
(1)若关于的不等式有实数解,求实数的取值范围;
(2)若不等式对于实数时恒成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式:.
(1)若关于的不等式有实数解,求实数的取值范围;
(2)若不等式对于实数时恒成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式:.
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2021-08-25更新
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5852次组卷
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21卷引用:江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题(已下线)专题3.3 不等式 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中考测试卷(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市南洋英文学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练(30道)-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式(9大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一数学上学期(12月)月考模拟卷(到三角函数定义)-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)一次函数与二次函数
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,求当且,的值;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
(1)设函数,试求的相伴特征向量;
(2)记向量的相伴函数为,求当且,的值;
(3)已知,,为的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点P,使得.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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2021-05-29更新
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4346次组卷
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24卷引用:江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析数学试题(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)高一期末押题05-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(B卷)试题北京市八一学校2021-2022学年高一6月月考数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题13 平面向量(讲义)-2上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省广州市黄广附属学校2023-2024学年高一下学期三月月考数学试卷河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次(4月)月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若的值域为,,关于的不等式的解集为,求实数的值;
(3)设,函数的最大值为1,且当时,恒成立,求的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若的值域为,,关于的不等式的解集为,求实数的值;
(3)设,函数的最大值为1,且当时,恒成立,求的取值范围.
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6 . 调查某地居民每年到商场购物次数与商场面积、到商场距离的关系,得到关系式(为常数).如图,某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场,且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为,,称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.(1)已知与相距15km,且.当时,居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内?请说明理由;
(2)若要使与商场相距2km以内的区域(含边界)均为商场相对于的“更强吸引区域”,求的取值范围.
(2)若要使与商场相距2km以内的区域(含边界)均为商场相对于的“更强吸引区域”,求的取值范围.
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名校
7 . 设常数,函数.
(1)当时,判断并证明函数在的单调性;
(2)当时,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,若存在区间,,使得函数在,的值域为,,求实数的取值范围.
(1)当时,判断并证明函数在的单调性;
(2)当时,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,若存在区间,,使得函数在,的值域为,,求实数的取值范围.
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2020-08-19更新
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237次组卷
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5卷引用:江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题
江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题07 《幂函数、指数函数和对数函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省八校2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测
8 . 已知数集,其中,且,若对,与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质.
(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(2)已知数集具有性质,判断数列,,…,是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(2)已知数集具有性质,判断数列,,…,是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
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9 . 已知函数 f(x)=a(|sinx|+|cosx|)﹣sin2x﹣1,a∈R.
(1)写出函数 f(x)的最小正周期(不必写出过程);
(2)求函数 f(x)的最大值;
(3)当a=1时,若函数 f(x)在区间(0,kπ)(k∈N*)上恰有2015个零点,求k的值.
(1)写出函数 f(x)的最小正周期(不必写出过程);
(2)求函数 f(x)的最大值;
(3)当a=1时,若函数 f(x)在区间(0,kπ)(k∈N*)上恰有2015个零点,求k的值.
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10 . 如图,在矩形纸片中,,,在线段上取一点,沿着过点的直线将矩形右下角折起,使得右下角顶点恰好落在矩形的左边边上.设折痕所在直线与交于点,记折痕的长度为,翻折角为.
(1)探求与的函数关系,推导出用表示的函数表达式;
(2)设的长为,求的取值范围;
(3)确定点在何处时,翻折后重叠部分的图形面积最小.
(1)探求与的函数关系,推导出用表示的函数表达式;
(2)设的长为,求的取值范围;
(3)确定点在何处时,翻折后重叠部分的图形面积最小.
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