名校
解题方法
1 . 设集合,如果对于的每一个含有个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于,称正整数为集合的一个“相关数”.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:;
(3)给定正整数,求集合的“相关数”m的最小值.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若为集合的“相关数”,证明:;
(3)给定正整数,求集合的“相关数”m的最小值.
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2023-08-27更新
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550次组卷
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6卷引用:北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学理试卷北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
2 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
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2022-02-27更新
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507次组卷
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3卷引用:2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学(理)试卷
名校
3 . 设函数.
(1)若关于的不等式有实数解,求实数的取值范围;
(2)若不等式对于实数时恒成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式:.
(1)若关于的不等式有实数解,求实数的取值范围;
(2)若不等式对于实数时恒成立,求实数的取值范围;
(3)解关于的不等式:.
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2021-08-25更新
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5831次组卷
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21卷引用:江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一上学期月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中考测试卷(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 不等式 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)福建省晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)广东省广州市南洋英文学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题(已下线)专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练(30道)-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式(9大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一数学上学期(12月)月考模拟卷(到三角函数定义)-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)一次函数与二次函数
名校
解题方法
4 . 已知函数,,且关于的不等式的解集为,设.
(1)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围;
(2)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围;
(2)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2020-12-28更新
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341次组卷
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3卷引用:福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高一12月联考数学试题
解题方法
5 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求实数乘积的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数,使得对任意的,有不等式都成立,求实数s的最大值.
(1)判断函数是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上为“依赖函数”,求实数乘积的取值范围;
(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数,使得对任意的,有不等式都成立,求实数s的最大值.
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2020-12-18更新
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426次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若的值域为,,关于的不等式的解集为,求实数的值;
(3)设,函数的最大值为1,且当时,恒成立,求的取值范围.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若的值域为,,关于的不等式的解集为,求实数的值;
(3)设,函数的最大值为1,且当时,恒成立,求的取值范围.
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7 . 对非空数集,,定义,记有限集的元素个数为.
(1)若,,求,,;
(2)若,,,当最大时,求中最大元素的最小值;
(3)若,,求的最小值.
(1)若,,求,,;
(2)若,,,当最大时,求中最大元素的最小值;
(3)若,,求的最小值.
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2020-11-02更新
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947次组卷
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6卷引用:北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题
名校
8 . 设函数的定义域为.若存在实数使得,均对任意成立,则称为“型—函数”.
(1)若是“型—函数”,求的值;
(2)若是“型—函数”,求证:函数是周期函数;
(3)若是“型—函数”,且在上单调递增,求证:存在正实数、,使得对任意成立.
(1)若是“型—函数”,求的值;
(2)若是“型—函数”,求证:函数是周期函数;
(3)若是“型—函数”,且在上单调递增,求证:存在正实数、,使得对任意成立.
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2020-09-13更新
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612次组卷
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4卷引用:2020届上海市高三下学期高考预测数学试题
2020届上海市高三下学期高考预测数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 调查某地居民每年到商场购物次数与商场面积、到商场距离的关系,得到关系式(为常数).如图,某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场,且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为,,称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.(1)已知与相距15km,且.当时,居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内?请说明理由;
(2)若要使与商场相距2km以内的区域(含边界)均为商场相对于的“更强吸引区域”,求的取值范围.
(2)若要使与商场相距2km以内的区域(含边界)均为商场相对于的“更强吸引区域”,求的取值范围.
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名校
10 . 设常数,函数.
(1)当时,判断并证明函数在的单调性;
(2)当时,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,若存在区间,,使得函数在,的值域为,,求实数的取值范围.
(1)当时,判断并证明函数在的单调性;
(2)当时,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(3)当时,若存在区间,,使得函数在,的值域为,,求实数的取值范围.
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2020-08-19更新
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235次组卷
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5卷引用:江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题
江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2.3 函数的奇偶性与周期性(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测江苏省八校2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题07 《幂函数、指数函数和对数函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)