1 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值．

2 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求图象的对称轴方程；
(3)求在上的最大值和最小值．

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的值；
(2)求在上的解析式；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 化简求值：
(1)；
(2)已知：，求的值．

7 . 已知函数（为常数）.
(1)若函数在定义域内单调递增，求的值；
(2)若函数是奇函数，求证：在上单调递增.

8 . 已知.
(1)求和的值；
(2)若为第四象限角，当时，求函数的最小值.

9 . 已知函数.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，得到函数的图象，求不等式的解集；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明.

10 . 科技创新成为全球经济格局关键变量，某公司为实现1600万元的利润目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到600万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金总数不低于20万元，且奖金总数不超过投资收益的.
(1)现有①；②；③三个奖励函数模型.结合函数的性质及已知条件.当时，判断哪个函数模型符合公司要求？
(2)根据（1）中符合公司要求的函数模型，要使奖金达到50万元，公司的投资收益至少为多少万元？