1 . 对于函数，，若存在非零实数以及，使得，则称函数为“伴和函数”.
(1)设，，判断是否存在非零实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)设，证明：函数，为“伴和函数”；
(3)设，若函数，为“1伴和函数”，求实数的取值范围.

2 . 已知函数；
(1)确定函数的单调增区间；
(2)当函数取得最大值时，求自变量x的集合．

3 . 计算下列各式．
(1)；
(2)．

4 . 已知函数有唯一零点，函数．
(1)求的单调递增区间，并用定义法证明；
(2)求的值域．

5 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．

6 . 若存在常数k，b使得函数与对于给定区间上的任意实数x，均有，则称是与的隔离直线．已知函数，．
(1)在实数范围内解不等式：；
(2)当时，写出一条与的隔离直线的方程并证明．

7 . 已知
(1)若角的终边过点，求；
(2)若，求的值.

8 . 已知函数的最小正周期为2，的一个零点是．
(1)求的解析式；
(2)当时，的最小值为，求的取值范围．

9 . 已知函数是R上的奇函数，且当时，．

(1)求函数的解析式；
(2)在给定的坐标系中画出函数的图象，并求不等式的解集．

10 . 如图是函数()的部分图象，点是这部分图象的最高点且其横坐标为，点是线段的中点．

(1)若A是锐角三角形的一个内角，且，求的值；
(2)当时，函数的最小值为，求实数的值．