1 . 已知，，
(1)求的值；
(2)若，，求的值；
(3)若，求的值．

2 . 已知函数是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点．
(1)求和的值；
(2)设函数，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．

3 . 设函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)试讨论函数在上零点的个数.

4 . 已知是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)解不等式.

5 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，
(1)求函数的对称中心；
(2)已知，，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，且函数在区间上的值域为，求实数a，b的值.

7 . 已知集合，．
(1)求集合；
(2)设集合，且，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，且.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求不等式的解集.

9 . 已知，且，求下列各式的值．
(1)
(2) .

10 . 已知函数.已知的最大值为1，且的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)求在的单调递增区间；
(3)将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移单位，得到函数的图象，若在区间上的最小值为，求的最大值.