宜昌高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
(1)当

时，求

，

的值：
(2)若函数

在

上单调递减.
（i）求实数

的取值范围：
（ii）若对任意实数

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-20更新 | 202次组卷 | 2卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷

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23-24高一上·辽宁阜新·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值由奇偶性求函数解析式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数图像解决不等式问题

2 . 已知对

，都有

，且当

时，

.

(1)求函数

的解析式，并画出

的简图（不必列表）；
(2)求

的值；
(3)求

的解集.

2023-11-07更新 | 194次组卷 | 4卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1733次组卷 | 152卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

.

2022-01-08更新 | 1448次组卷 | 33卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

是其定义域内的奇函数，且

，
(1)求

的表达式；
(2)设

，求

的值．

2021-12-06更新 | 432次组卷 | 4卷引用：湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

6 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58543次组卷 | 145卷引用：湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·湖北荆州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知

为

上的奇函数，且当

时，

；那么

在

上的解析式为___________

2020-12-13更新 | 187次组卷 | 2卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·安徽马鞍山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据二次函数的最值或值域求参数

名校

8 . 已知

是定义在

上的奇函数，且当

时，

.
（1）求函数

在

上的解析式；
（2）若

在

上有最大值，求实数

的取值范围.

2020-11-30更新 | 640次组卷 | 12卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一上·湖北宜昌·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

9 . 若函数

为奇函数，当

时，

（1）求函数

的表达式，画出函数

的图像；

（2）若函数

在

上单调递减，求实数

的取值范围.

2019-11-19更新 | 223次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性

10 . 已知函数

是偶函数，当

时，

．
（1）求函数

的解析式；
（2）写出函数的单调递增区间；
（3）若函数

在区间

上递增，求实数

的取值范围．

2019-11-14更新 | 322次组卷 | 2卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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