名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的奇函数
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断的单调性，并用单调性定义证明；
上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并用单调性定义证明；
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2023-10-26更新
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607次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
时，
.
(1)求函数的解析式，并写出单调区间；
(2)求不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且时，.(1)求函数
的解析式，并写出单调区间；(2)求不等式
的解集.
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2023-10-18更新
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965次组卷
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5卷引用：第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知
是R上的偶函数，且当
时，
，求的解析式．
是R上的偶函数，且当时，，求的解析式．
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2023-08-31更新
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472次组卷
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5卷引用：专题05 函数的基本性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题05 函数的基本性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 函 数 §4 函数的奇偶性与简单的幂函数 §4.1 函数的奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用（已下线）专题06 函数的基本性质2-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章：函数的概念与性质章末重点题型复习（2）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（2） -【练透核心考点】
名校
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式并画出其图像；在
上的最大值为
，求.
是定义在R上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式并画出其图像；
在上的最大值为，求.
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2023-05-20更新
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336次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式
.
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2023-04-01更新
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1320次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
解题方法
6 . 已知
是定义在
上的函数，若满足
且
．
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)求使
成立的实数t的取值范围．
是定义在上的函数，若满足且．(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)求使
成立的实数t的取值范围．
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名校
7 . 设函数和
的定义域为，若是偶函数，是奇函数，且
.
(1)求函数和的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并给出证明.
和的定义域为，若是偶函数，是奇函数，且.(1)求函数
和的解析式；(2)判断
在上的单调性，并给出证明.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在上的奇函数,且
．
(1)确定函数的解析式;
(2)当
时,判断函数的单调性,并证明;
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数,且．(1)确定函数
的解析式;(2)当
时,判断函数的单调性,并证明;(3)解不等式
．
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2022-11-17更新
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1690次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）人教A版2019必修第一册（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
名校
解题方法
9 . 已知函数是
上的偶函数，当时，
．
(1)当
时，求解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围．
是上的偶函数，当时，．(1)当
时，求解析式；(2)若
，求实数的取值范围．
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2022-11-15更新
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737次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数是
上的偶函数，当时，
(1)当时，求函数的解析式；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上是单调增函数.
是上的偶函数，当时，(1)当
时，求函数的解析式；(2)用单调性定义证明函数
在区间上是单调增函数.
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