1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明在上的单调性．

2 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性；
（3）求不等式的解集.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性.

4 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）＝x²+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示，

（1）画出函数f（x），x∈R剩余部分的图象，并根据图象写出函数f（x），x∈R的单调区间；（只写答案）
（2）求函数f（x），x∈R的解析式．

5 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求的值；
（2）求此函数在上的解析式；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 定义在上的奇函数有最小正周期，且时，.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？

7 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）当时，求函数的值域．

8 . 已知函数（）．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明．