2021年高中数学高二人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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20-21高二下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知定义在R上的函数

与

.
（1）对于任意满足

的实数p，q，r均有

并判断函数

的奇偶性，并说明理由
（2）函数

与

（均为奇函数，

在

上是增函数，

在

上是增函数，试判断函数

与

在R上是否是增函数？如果是请证明，如果不是请说明理由.
（3）函数

与

均为单调递增的一次函数，

为整数当且仅当

为整数.求证：对一切

，

为整数.

2021-09-08更新 | 162次组卷 | 3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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18-19高一上·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的单调减函数

是奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

的解析式；
（3）若任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-21更新 | 4160次组卷 | 14卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文科）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

3 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 59864次组卷 | 149卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高一上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是偶函数，则

______.

2021-06-07更新 | 61381次组卷 | 119卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高二下·陕西安康·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-09更新 | 962次组卷 | 5卷引用：陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题

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2017·山西吕梁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

6 . 已知函数y＝f(x)，满足y＝f(－x)和y＝f(x＋2)是偶函数，且f(1)＝

，设F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(3)＝（）

A．

B．

C．π

D．

2020-09-07更新 | 71次组卷 | 13卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学（理）试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

7 . 若定义在

的奇函数f(x)在

单调递减，且f(2)=0，则满足

的x的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 68010次组卷 | 223卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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2020·安徽池州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义在

上的函数

，其导函数为

，若

，且当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-25更新 | 2118次组卷 | 11卷引用：第五章一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）

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18-19高二下·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知

为定义在

上的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为______.

2020-04-18更新 | 496次组卷 | 2卷引用：江西省上高二中2022届高三8月月考数学（文）试题

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19-20高三下·重庆渝北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用根据零点求函数解析式中的参数奇偶函数对称性的应用由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

，

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，若函数

有唯一零点，则实数

的值为

A．

或

B．1或

C．

或2

D．

或1

2020-04-09更新 | 5311次组卷 | 16卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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