1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)，不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)判断并证明在其定义域上的单调性；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则下列叙述正确的是（       ）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是

4 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)求不等式的解集；
(3)若关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列函数既是偶函数又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值，并证明在上单调递增；
(2)已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，则（       ）

A．是偶函数，且在是单调递增	B．是奇函数，且在是单调递增
C．是偶函数，且在是单调递减	D．是奇函数，且在是单调递减

10 . 已知函数，（，为自然对数的底数）．
(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．