商丘高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 在

中，若

，则

的取值范围是__________．

2023-10-16更新 | 433次组卷 | 2卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

辅助角公式给值求角型问题

解题方法

已知三角函数值求角

2 . 已知

，则

______.

2023-10-06更新 | 416次组卷 | 6卷引用：河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

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2023·广东茂名·二模

单选题 | 较难(0.4) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

3 . 已知函数

，若实数a、b、c使得

对任意的实数

恒成立，则

的值为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-04-17更新 | 2220次组卷 | 10卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，则（）

A．函数

的值域为

B．点

是函数

的一个对称中心

C．函数

在区间

上是减函数

D．若函数

在区间

上是减函数，则

的最大值为

2022-11-26更新 | 2190次组卷 | 6卷引用：河南省商丘市第四高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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22-23高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 设

，函数

为偶函数，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 1137次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市第四高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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20-21高三下·河南商丘·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 已知角

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-12更新 | 780次组卷 | 8卷引用：河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考理科数学试题

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20-21高一下·河南商丘·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，将

的图象向右平移

个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-09更新 | 555次组卷 | 2卷引用：河南省商丘市部分学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用余弦函数的单调性求参数辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

，

.
（1）若

在区间

上单调递增，求

的最小值；
（2）求函数

的值域.

2021-08-08更新 | 252次组卷 | 2卷引用：河南省商丘市部分学校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 39645次组卷 | 72卷引用：河南省商丘市柘城县柘城职业技术学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期辅助角公式向量模的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

10 . 已知向量

，

，函数

．
（1）求函数

的最小正周期；
（2）求函数

的单调递减区间．

2021-04-14更新 | 1176次组卷 | 10卷引用：河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题

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